1: 2018/05/31(木) 00:44:31.75 ID:CAP_USER9.net
数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。
しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。
なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、 アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。
「数をゼロで割るな」というルールが説かれるのは、ゼロの性質ゆえ。
基本的に、「10÷2＝5」「10÷1＝10」のように、ある数を小さな数で割るほど、解は大きくなります。
この関係性をグラフにするとこんな感じ。縦軸を商、横軸を「10を割る数」で表すと、 割る数がゼロに近づくほど商が大きくなっており、10をゼロで割ると商が無限大になるかのように思えます。
しかし、実際には「10÷0」は無限大ではありません。このことを理解するためには、 「割り算」の本当の意味について知る必要があります。
「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか？」ということを意味します。
あるいは、「2×何が10になるのか？」という言葉でも言い換えられます。
割り算は必然的にかけ算の裏返しなのです。
「X」という数でかけたときの答えを、元の数に戻す時には逆数をかける必要があります。
例えば3に2をかけて6を求めた時は、2の逆数である2分の1を6にかければ3が導きだされます。
逆数のルールにのっとれば、0の逆数は0分の1になり、0に0分の1をかけると1になる、という関係があるはずなのです。
しかし、周知の通り、0に何をかけても0になるので、「0の逆数」はあり得ません。
数学者はこれまでいくつものルールを破ることで、さまざまな答えを可能にしてきました。
例えば、負の数の平方根はもともと存在しませんでしたが、数学者が「虚数(i)」と呼ばれる数を作り出したことで、新たに複雑な数の世界を開くことができました。
「i」を作り出すことが可能ならば、0の逆数の問題も新たなルールを作ることで解決できるはず。
では無限大を0分の1するというルールを作ると、どうなるでしょうか？
逆数の法則に従えば、「∞＝1／0」は「0×∞＝1」に言い換えられるはず。
さらに、(0×∞)＋(0×∞)は2になるはず。この式を展開すれば(0＋0)×(∞)＝2になり……
最終的に0×∞＝2という式ができます。しかし、最初に示したように「0×∞＝1」なので、最終的に「1＝2」という答えが導きだされてしまいます。
「1＝2」という考えは、私たちが通常用いる数の世界では真実ではないだけで、必ずしも間違っているとは言えません。
数学の世界では、1や2、あるいはそれ以外の数が0と等しいといえれば、この考えも数学的に妥当となります。
しかし、「1／0＝1」を有用としたリーマン球面をのぞき、「∞＝1」という考えは、数学者やそれ以外の人にとって有用とは言えません。
有用でないために「0で割るな」というルールは基本的には破られるべきではないのですが、だからといってこれは、我々が数学的なルールを破ろうと実験することを止めるべき、 ということを意味しません。私たちはこれから探索する新しい世界を発明できるかどうか、 実験していくべきなのです。
関連動画
Why can’t you divide by zero? – TED-Ed
2: 2018/05/31(木) 00:45:58.17 ID:O4XS40kg0.net
ゼロで割ったら答えが全て同じになるから
3: 2018/05/31(木) 00:46:00.37 ID:vfEnO2z90.net
0で割ろうとしてるぞ！こいつを殺せ！
4: 2018/05/31(木) 00:46:12.46 ID:pd0vFws40.net
2チン法？
5: 2018/05/31(木) 00:46:52.16 ID:pzNoeZxz0.net
ゼロディバイドって格ゲー面白かったよな
6: 2018/05/31(木) 00:47:01.69 ID:tgu1pk7o0.net
水で割ったら
>>6
アメリカン
7: 2018/05/31(木) 00:47:12.44 ID:nV0dwan90.net
誰かケーキの分割にたとえてやさしくしゃぶ
いや教えてくれ
>>7
お前の前にケーキがあるだろ？
で、切り分けて食べようと思ったけどお前はお腹いっぱいだからそのままにした
で、変わりに俺が食べた
>>7
むしろ例えられないからダメ
9: 2018/05/31(木) 00:47:59.80 ID:AoWIl4Z80.net
数が意味のない世界でやれ
量子論とか
10: 2018/05/31(木) 00:48:05.25 ID:L3WGFbw80.net
0「我は無いから我無い」
>>10
あ？
11: 2018/05/31(木) 00:48:18.74 ID:6oA6jbC/0.net
ゼロで割ったら世界が消えるから絶対にやるなってじっちゃんに言われた
12: 2018/05/31(木) 00:48:25.43 ID:4zl1G22k0.net
０で割ってる暇があったら寝てたほうがマシ
13: 2018/05/31(木) 00:48:29.11 ID:JF4QZrex0.net
別にいけないことはないだろ。
意味がないだけで。
14: 2018/05/31(木) 00:48:32.24 ID:9Qf78pCO0.net
数学ってのは屁理屈の学問だよな。虚数のあたりから授業についていけなくなった。
>>14
早いなw
>>14
数学単体で学ぶから楽しくないんだよな
本来は飛行機飛ばしたり、モーター作ったりそういう実学とともに
物理も数学も発達してきたのに
年号だけ覚える歴史と同じ
15: 2018/05/31(木) 00:48:39.40 ID:vfEnO2z90.net
そもそも0は概念であって
概念に逆数なんて当てはめていいの？
18: 2018/05/31(木) 00:48:55.29 ID:5nUR627U0.net
どっかの流動性トラップに嵌まってゼロ金利でデフレスパイラルどころかマイナス金利タキオン経済学に突入した国について
19: 2018/05/31(木) 00:49:06.70 ID:51hXc0fg0.net
ゼロじゃなくてレイ、な
ゼロは英語なんだよ。「さん、に、いち、ゼロ」とか言っちゃうバカが多すぎる
>>19
おまえはさん、に、いち、れいと言ってんのか
天才だな
>>19
起立！
れい！
着席！
20: 2018/05/31(木) 00:49:19.80 ID:iyhXmynV0.net
0で割ったら商は0 なはずだけど
23: 2018/05/31(木) 00:49:33.78 ID:8LQFFsv80.net
ようは0で割って成り立たせてみろと
24: 2018/05/31(木) 00:49:35.32 ID:QbrlNcJB0.net
割り切れない話だな
>>24
やられた
25: 2018/05/31(木) 00:49:50.18 ID:W4C0aM4W0.net
「ゼロ」は日本語だろ。「ぜ・ろ」なんてどこの外国語でも聞いたことないわ
>>25
Zero ゼロ 英語 日本語では 0 零（れい） を当てる。
>>157
じゃぁ、零細企業というのは全く仕事していない企業と細々とやっている企業という意味か
26: 2018/05/31(木) 00:49:57.29 ID:c/4vsfkz0.net
割ることは絶対許さないのになんでかけるのはオッケーなの？
不平等というか、美しくないよね
29: 2018/05/31(木) 00:50:21.12 ID:jwomp6cb0.net
いや、割るけど…
分野によって定義が違うだけで
30: 2018/05/31(木) 00:50:32.51 ID:HHmS+vwB0.net
マドレーヌを紅茶に含ませて
軽くかじって彼女は言った
「ねぇ、死ぬことって0で割ることだと思わない？…」
31: 2018/05/31(木) 00:50:33.53 ID:BPCfW2Kk0.net
スイカを無い物で割れないだろ。
32: 2018/05/31(木) 00:50:42.30 ID:p6lqzxpI0.net
「割ってはいけない」ってのはおかしいだろ
０で割って何らかの答えが出るんかい？
０で割る事に意味が無い、なら分かるけど
>>32
無理に定義しても役に立たないから一律に禁止しましょうってこと
>>71
今の人類が役に立つ方法・理論を誰も考え出してないともいう
もしかすると新発見が生まれるかもしれんよ
33: 2018/05/31(木) 00:50:43.52 ID:EMzZscvq0.net
いかにも大学で代数をちゃんとやらなかった奴が書いた文章だな
34: 2018/05/31(木) 00:51:09.70 ID:CIv+hnhk0.net
1÷0に何か単位つけるとしたら12÷0はどうなるの？
35: 2018/05/31(木) 00:51:12.89 ID:393OkkKq0.net
電卓がストップするよな
エラー表示が出て
36: 2018/05/31(木) 00:51:15.55 ID:Pi30r/920.net
×わってはいけない
○割れない
コメント
1／0をXと定義する
すなわちX×0=1
(1／0)×0=X×0=1
1／(0×0)=1／0=X
X=1 ってな感じで矛盾が生じるから0で割ってはいけない
０÷０ は良いんじゃなかったっけ？ダメだっけ？
y=a/x のグラフを出すならマイナスも描写すべき
それで理解できるだろ
＞1
4行目
1／(0×0)=1／0=X → 1／(0／0)=1／0=X
では？
１０個のリンゴをゼロ人で等分したらそこには１０個のりんごが残されるだけ。
※5
強盗団が盗んだ1000万円を山分けしました
強盗団は0人なので事件は発生していません
事件は発生していないので盗んだ1000万円も存在しません
0を何度足しても10にならないなら10÷0=0じゃないやん
割るという表現がそもそも違う
a÷b はbを1とした時にaは何に相当するかと言う
bを単位に見立てる計算 0を単位には出来ないので計算できない
※６
消えた１００0万円を丸ごと無かった事に出来る魔法の呪文なんですね。
0で割れるというのを可能としてa÷0=bという式を考えると、
割れるってことは当然同じ数をかけて1になる
a÷0×0=b×0
a=b×0
この時のaはなんでしょうねって0になるよね
何かを0で割ろうとしたら、その何かが0になってしまうという
電卓使って0÷0ってやるとエラーって文字が出る
なろうでわかりやすく解説してたのあったな
（ペアノの公理）
自然数全体を公理化したもの
1＋0＝0＋1＝1、1－0＝1、0－1＝－1、1×0＝0×1＝0
1÷0＝定義されていない、0÷1＝0
自然数0が存在するとし
0の次の数の次の数は2とする
答えがない割り算のために小数、分数が定義されている
1/0の数字を当てれば計算は可能
0÷0＝0×1/0＝1、0＝0＋0、0×1/0＝（0＋0）×1/0
0×1/0＝0×1/0＋0×1/0、1＝1＋1
すなわち0÷0の場合、答えは1＝2となる
つまりどう言う事だってばよ…
（答えを出さない方が人間にとって都合が良いと言う事）
なるほど、人間の都合ってわけなのね
割ってはいけないと言うよりそもそも0に逆元が存在しないんじゃなかったか
体の公理から導けたはず
それと0÷0は解析学的には不定だな、理系なら数Ⅲでlim[x→0]sinx/x = 1を習った記憶があるんじゃないかな
分子も分母も0に近づくものでも近づき方次第で色んな値を取るから例えば∞になることだってある
∞は状態であって数値として定義しなおしたら元の数学が崩壊するでしょ。
人間の都合ってのはその通りだよ
数学は公理と論理の集合体だからね
ゼロは元々英語であるが定義としては日本語でもあるって今はなってるぞ。零とゼロではそもそも定義が違ってて零＝ゼロでは日本語で言うと違う。ゼロという時は全くない存在しないいわゆる無を表す。零は無ではなく計測はできないが何かが存在してる場合も零と表せる事になってるので意味的には異なってしまうぞ。
ゼロで割ったら無限になるの？
無限に割れるよね
0を発見したのはインド人でしょ
答えが無い
ってことなんだろうけど
なんかよく解らないなぁ